Matematika

Bilangan Bulat (24 Juli 2020)

1.      PENGERTIAN BILANGAN BULAT

Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan yang termasuk didalamnya  adalah bilangan cacah, bilangan asli, bilangan prima, bilangan komposit, bilangan nol, bilangan satu, bilangan negatif, bilangan ganjil dan bilangan genap

 Bilangan bulat didapatkan ketika kita menggabungkan bilangan negatif dengan bilangan cacah. Lambangnya adalah huruf ‘Z’, yang berasal dari Bahasa Jerman, ‘Zahlen’ dan berarti bilangan.

 Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

 

2.      KONSEP BILANGAN BULAT

 Himpunan bilangan positif dikenal dengan istilah bilangan asli. Bilangan asli ditambah dengan nol disebut dengan bilangan cacah. Himpunan bilangan cacah ditambah dengan bilangan negatif disebut bilangan bulat.

Arah bilagan bulat ditunjukkan dengan simbol (+ atau -), yaitu ada di sebelah kanan 0 atau di sebelah kiri 0 pada garis bilangan.

 Bilangan bulat Positif
Bilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. Contoh bilangan bulat positif adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya

 Bilangan bulat negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.

 Bilangan 0 (Nol)
Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol.

 

GARIS BILANGAN

Suatu gambar garis lurus yang setiap titiknya melambangkan suatu bilangan.

Bilangan bulat ditunjukkan dengan lambing titi-titik tertentu yang berjarak sama di sepanjang garis ini

 

 3.      MEMBACA DAN MENULIS BILANGAN BULAT

a.      Membaca Lambang Bilangan Bulat

Bilangan bulat dibaca dengan memperhatikan tandanya.perhatiakn contoh berikut :

-12 dibaca negative dua belas, minus dua belas, atau min dua belas.

-153 dibaca negative seratus lima puluh tiga, minus seratus lima puluh tiga, atau min seratus lima puluh tiga.

3 dibaca positif tiga atau tiga.

25 dibaca positif .

b.      Menulis Lambang Bilangan Bulat

Perhatikan contoh penulisan lambang bilangan bulat berikut :

Negatif empat ditulis -4.

Min sebelas ditulis -11.

Minus dua puluh ditulis -20.

Positif lima puluh satu ditulis -51.

Seratus dua ditulis 102.

c.       Lawan Suatu Bilangan

Perhatikan contoh lawan bilangan bulat berikut :

-2 lawan dari 2 sebaliknya 2 lawan dari -2

-3 lawan dari 3 sebaliknya 3 lawan dari -3

d.    Membandingkan Bilangan Bulat

Untuk membandingkan dua bilangan bulat, perhatikan letaknya garis bilangan. Garis bilangan semakin ke kanan bilangannya semakin besar.garis. Bilangan semakin kekiri bilangannya semaki kecil.

Perhatikan contoh lawan bilangan bulat berikut :

-3 <  2

1  > -1

-7 > -10

6 < 10

 

4.      OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

a.      Penjumlahan Bilangan Bulat

Ø  Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Garis Bilangan

Garis bilangan (number line) adalah gambar garis lurus dengan titik-titik yang diasumsikan sebagai suatu bilangan real terurut. Penjumlahan bilangan dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan, berikut contohnya :

Kerjakan penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan!

2 +3 =

Penyelesaian:

Langkah-langkah:

1. Buat garis bilangan

2. Buat garis I: Tarik garis dari angka nol sepanjang 2 satuan (2)

3. Buat garis II: Tarik garis dari akhir garis I sepanjang 3 satuan (3)

4.  Buat garis III: Tarik garis dari angka nol hingga akhir garis II

5.  Hasil penjumlahan ditunjukkan oleh garis III, 2 + 3 = 5

Ø  Penjumlahan Bilangan Bulat dengan Cara Bersusun

Penjumlahan bilangan dengan angka yang relatif besar akan susah dikerjakan dengan bantuan garis bilangan. Solusinya adalah dengan menggunakan cara bersusun. Untuk menggunakan penjumlahan bersusun, kita harus memahami penjumlahan bilangan satu sampai 10.

Contoh:

Selesaikan penjumlahan berikut dengan penjumlahan berikut dengan bersusun

123 + 68 =

Penyelesaian:

 

 Langkah-langkah:

1.      Tulis angka yang dijumlahkan secara berjejer, satuan sejajar dengan satuan, puluhan sejajar dengan puluhan, dan seterusnya.

2.      Lakukan penjumlahan dari kanan (satuan) ke kiri

3.      Penjumlahan satuan 3 + 8 = 11

·     Tulis angka 1 pada hasil penjumlahan satuan

·    Simpan 1 di puluhan

4.      Penjumlahan puluhan 2 + 6 = 8, karena sebelumnya menyimpan 1 puluhan maka jumlahkan lagi hasilnya dengan angka yang disimpan yaitu 8 + 1 = 9

·    Tulis angka 9 pada hasil penjumlahan puluhan

5.      Penjumlahan ratusan 1 + 0 = 1

·    Tulis angka 1 pada hasil penjumlahan ratusan

6.      Jadi, 123 + 68 = 191

v  Contoh soal penjumlahan bilangan bulat :

–    -1 + 6 = 5

–    -4 + (- 9) = – 13

–      8 + (-5) = 3

–      13 + (-21) = -8

 

b.   Pengurangan Bilangan Bulat

Pola Pengurangan Bilangan Bulat 

Bilangan I

Operasi

Bilangan II

Operasi

5

3

2

5

2

3

5

1

4

5

0

5

5

−1

6

5

−2

7

5

−3

8

5

−4

9

 Dari pola di atasdapat diambil keputusan :

1.      Bilangan positif dikurangi bilangan positif sama dengan pengurangan bilangan positif.

2.      Bilangan positif dikurangi bilangan negatif sama dengan bilangan positif ditambah lawan dari bilangan negatif.

v  Contoh soal pengurangan bilangan bulat :

–    -28 – (- 20) = – 28 +20 = -8

–    -4 –  (- 9) = – 4 + 9 = 5

–     8 – (-5) =  8 + 5 = 13

Supaya lebih jelas mari kita simak video dibawah ini :

 

 TUGAS MATEMATIKA

 

Kerjakan soal di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

1.      Lambang bilangan dari negatif delapan puluh tujuh adalah ….

2.      Lambang bilangan dari positif enam ratus empat puluh tujuh adalah ….

3.      Bilangan – 285 dibaca ….

4.      Bilangan 1.105 dibaca ….

5.      Lawan dari – 435 adalah ….

6.      Lawan dari 125 adalah ….

7.      Urutkan bilangan di samping dari yang terbesar -2, 3, -1, 2, -3, 0, 1 adalah ….

8.      Urutkan bilangan di samping dari yang terkecil -2, 3, -1, 2, -3, 0, 1 adalah ….

9.      Tanda yang tepat untuk melengkapi perbandingan di samping -12 … 8 adalah ….

10.  Tanda yang tepat untuk melengkapi perbandingan di samping 16 … – 10 adalah ….

11.  Hasil dari 11 + 9 adalah ….

12.  Hasil dari 8 + ( -5) adalah ….

13.  Hasil dari 24 + ( -45)  adalah ….

14.  Hasil dari -26 + 38 adalah  ….

15.  Hasil dari – 65 + 37 adalah ….

16.  Hasil dari 45 – 16 adalah ….

17.  Hasil dari 36 – (- 16)  adalah ….

18.  Hasil dari -45 – (- 26)  adalah ….

19.  Hasil dari -78 – (- 85)  adalah ….

20.  Hasil dari -25 – 46  adalah ….

Tugas dikumpulkan maksimal hari Jumat , 24 Juli 2020 pukul 21.00 melalui Google Form

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *